Problem 4-4 Show $$ \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\pdiff#1{\frac{\partial}{\partial #1}} \def\mb#1{\mathbf{#1}} \def\reverse#1{\frac{1}{#1}} \def\mfrac#1#2{\frac{\,#1\,}{\,#2\,}} \def\Bpdiff#1{\frac{\partial^{2}}{\pa…

Problem 4-3 Show that the complex conjugate function $\psi^{*}$, defined as the function $\psi$ with every $i$ changed to $-i$, satisfies $$ \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\mb#1{\mathbf{#1}} \def\reverse#1{\frac{1}{#1…

高校物理でも「ボーアの理論」は学ぶと思う．たとえばある教科書には次のような文章が載っていた： ラザフォードの原子模型には, 重大な難点があった．従来の電磁波の理論からすると, 原子核の周りの電子の回転運動のために電磁波が放射されるので, 電子はエ…

Problem 4-2 For a charged particle in a magnetic field the lagrangian is $$ \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\mb#1{\mathbf{#1}} \def\reverse#1{\frac{1}{#1}} \def\mfrac#1#2{\frac{\,#1\,}{\,#2\,}} L=\frac{m\dot{\mb{x}}^{2…