昨日ようやくこの問題の解答を書くことが出来たので, 順番的にはずっと後のものであるが今日提示しておくことにしよう．この問題も自力では解けなかった．参考書を色々見ていたら, 斎藤慶一：「確率と確率過程」§ 3.3 に,「ほぼ解答と思える文章があった」の…

第12章は「確率論に於ける諸問題」という題になっている．その章の最初で Feynman は次のように述べている： 前の幾つかの章で多数の量子力学的問題を扱うためにどのようにして経路積分を使うかを述べた．これらの問題はその物理的性質からして確率論的問題…

Problem 3-1 The probability that a particle arrives at the point $b$ is by definition proportional to the absolute square of the kernel $K(b,a)$. For the free-particle kernel of Eq. (3-3) this is $$ P(b)\ dx = \frac{m}{2\pi\hbar(t_b-t_a)}\…

この問題文は非常に長いので原文よりも訳本の文章を示しておこう．また解答は、T.Jacobson, L.S.Schulman が書いた論文：「Quantum stochastics: the passage from a relativistic to a non-relativistic path integral」を訳したものに, 次の論文 (1). L. H…

今日は久しぶりに暖かくて風も無かったので, 今年最初の麦踏みを行なった．例年ならば１月にも実施したのだが, 麦の播種が少し深かったことと今年の冬が例年に比べすごく寒いので成長があまり良くない．のでやっと今年の第一回目の実施となったのである． ま…

問題 2-6 は「Feynman checkerboard」として今でも論文が書かれる問題のようだ．そこで解答を提示す前に、この問題の意義・内容をより理解する目的で、L.S.Schulmanが 「Techniques and Applications of Path Integration」(Dover Edition) にSupplements と…

問題 2-6 では、1次元の運動をする自由粒子に対する相対論的量子力学の運動方程式すなわち 1+1 Dirac方程式に言及している．L.H.Kauffman, H.P.Noyes, Discrete physics and the Dirac equation, Phys. Lett. A 218 (1996) に, 時間-空間次元が 1+1 のDirac…

この問題文も校訂版を修正したものにする． $ \def\ket#1{|#1\rangle} \def\bra#1{\langle#1|} \def\BK#1#2{\langle #1|#2\rangle} \def\BraKet#1#2#3{\langle#1|#2|#3\rangle} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\odiff#1{\frac{d}{d #…