原書の問題文には問題点があるため、校訂版を更に加筆したものとした． $ \def\ket#1{|#1\rangle} \def\bra#1{\langle#1|} \def\BK#1#2{\langle #1|#2\rangle} \def\BraKet#1#2#3{\langle#1|#2|#3\rangle} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}…

ネットで調べた方法で保存しておいた生姜の種を今日見たら、見事にカビだらけであった． 濡れた新聞紙で包んだ種を発砲スチロール箱に入れて、物置１階の東側壁際の机上に置いたままずっと見ていなかった！．仕方がないので、まあダメ元と思って、種を皆取り…

校訂版はこの問題文の表記を変更している．しかしこれ以降で示すブログの解答例は, 原則として「原書」の問題文に対してのものにしようと思う．ただし, 符号などで校訂版の方が良いと判断されるなどの場合は例外とする．また, これ以降は問題文も原則として…

【問題 ２−２】調和振動子の場合 $L=(m/2)(\dot{x}^{2}-\omega^{2}x^{2})$ である．$T=t_b-t_a$ として古典的作用が \begin{equation} S_{cl}=\frac{m\omega}{2\sin \omega T}\Bigl[ (x_a^{2}+x_b^{2})\cos\omega T -2 x_a x_b \Bigr] \tag{2.9} \end{equati…

ファインマン& ヒッブス著「量子力学と経路積分」には, 問題が 122 問も存在している．それらに対して, 今日から自己流に考えた解答例を順に書いて行こうと思う． (参考) 次の問題にはその解答が, 校訂者の Daniel F. Styer 氏のホームページに Difficult po…

原書及び訳本では, 式 (12.45) の前で「関数 $B$ は相関関数 $A$ の逆であること」, すなわち, 次のような「たたみ込み」(convolution) の関係式が成り立つと書いてある： $ \def\ket#1{|#1\rangle} \def\bra#1{\langle#1|} \def\BK#1#2{\langle #1|#2\rangl…

「特性汎関数」が式 (12.12) で次のように定義されている： $ \def\ket#1{|#1\rangle} \def\bra#1{\langle#1|} \def\BK#1#2{\langle #1|#2\rangle} \def\BraKet#1#2#3{\langle#1|#2|#3\rangle} \def\ppdiff#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\odiff…

第12章は「関数の確率」が経路積分によって議論できることを述べている． その導入部で, 次のような意味の文章が書かれてある：「離散的事象がランダムに起こっている例として, 宇宙線が検出器に入射する場合がある．粒子が平均計測率 $\mu$ で降下すると, …

前の記事に関連して参考書を調べていて気になった事柄を記しておく． エミール・ウォルフ：「光のコヒーレンスと偏光理論」の §7. 5 光のゆらぎの光電検出に関するマンデルの理論 , の中で「マンデルの公式」が示されている． 直線偏光をした入射光が, ゆら…

約１ヶ月ぶりに書く記事である．今は第 12 章「確率論に於ける諸問題」に取り組んでいるのだが, 学生時代から確率・統計は非常に苦手なので, 例によって式を理解するのに大分苦労している．そのために多くの参考書を見ながら再勉強している訳である．その中…